如何用EXCEL进行附和导线近似平差及计算中若干问题的解决方法

地测队：杨冲

2011年11月
如何用EXCEL进行附和导线近似平差及

计算中若干问题的解决方法

在煤矿测量工作中，我们经常需要进行单一附和导线近似平差。传统的手工计算，不但效率低，而且算错之后不易改正（因为后一步的起算数据由前一步计算得到，一旦算错，后续步骤都需重新计算），运用EXCEL强大的函数计算功能，就可以解决这个难题。

用EXCEL进行导线近似平差的流程大致为：a.输入各站水平角、竖直角、起终端坐标方位角、起终端坐标及高程、各站斜距、仪器高、棱镜高。b.计算坐标方位角及其闭合差，并进行闭合差分配。c.计算各导线点平距、坐标和坐标闭合差。如闭合差不超限，分配坐标闭合差。d.计算导线点高程和高差闭合差，如不超限，分配高差闭合差。（具体的计算方法及格式见附表算例）

但是，在计算过程中，我们会遇到诸如角度计算、数值取位等问题。

首先是角度计算问题。我们知道，在EXCEL中，不能对角度值直接进行三角函数运算，需要将角度值换算成弧度。这里有两个问题，第一是角度输入问题。在EXCEL表格中，不能直接输入度、分、秒。这里，笔者提供一种输入角度的方法：首先自定义单元格格式，将其定义为[h]"°"mm"′"ss"〃"的形式。角度值输入时，度、分、秒间以冒号隔开，例如“23:30:01”，输入完成后将自动变成“23°30′01〃”，这样输入的角度可直接进行加减运算；第二是角度的三角函数运算问题，需运用角度转弧度函数“RADIANS()”。这里需要注意的是，先前输入的角度值需要乘以24，例如：COS(RADIANS(A1*24))（假设输入的角度值位置在A1上）。经过以上两个步骤，便可将斜距、水平角轻松转换为平距、坐标方位角。

再谈数值取位问题，我们知道，在角度计算中，遵循“四舍六入，五前奇进偶不进”原则。在坐标增量（Δx=S×cosα、Δy=S×sinα）计算时，我们也会遇到取位问题。如果一律按四舍五入方法计算，势必造成坐标增量偏大。故坐标计算时，也应遵循角度计算的取值方法，以避免因取值方法不当造成的误差累积。我们可以采用下面的方法实现这一过程。

需要用到EXCEL中的几个函数：取绝对值函数ABS、嵌套条件函数IF、取小数位数函数ROUND、取余数函数MOD。以中间计算过程保留四位小数为例。需先将要计算的数值取绝对值，最后带上正负号。例如：ABS(A1)/A1*K。计算中需要检测小数点后第四位和第五位的数值（A1为要保留四位有效数字的数据）。过程为：a、如果MOD(A1*10000,1) <0.5，则直接保留四位有效数字输出结果，即：ROUND(A1,4)；b、否则，如果MOD(A1*10000,1)<0.6，需要检测小数点后第四位（保留四位小数后）的数值，如果是偶数，则输出保留四位小数后的数值ROUND(A1,4)，否则，输出ROUND(A1,4)-0.0001。c、如果MOD(A1*10000,1)>=0.6则输出ROUND(A1,4)。具体实现算法为：

“=A1/ABS(A1)*IF(MOD(ABS(A1)*10000,1)<0.5,ROUND(ABS(A1),4),(IF(MOD(ABS(A1)*10000,1)<0.6,(IF(MOD(ROUND(ABS(A1),4)*10000,2)=0,ROUND(ABS(A1),4),ROUND(ABS(A1),4)-0.0001)),ROUND(ABS(A1),4))))”

解决了上述两个难题，再运用简单的三角函数及加减运算，便可轻松在EXCEL上进行导线近似平差。当然，上述方法仍有一些瑕疵，如：负值角度在EXCEL中不能正确显示，虽然并不影响计算结果，但还是希望大家在以后的研究中能够进一步改进；其次，由于不能在一个单元格中进行复杂的角度运算，表格中存在部分冗余数据（如90°00′00〃、180°00′00〃），使得表格整体感觉庞大；再次，由于存在取位（近似值）问题，计算结果与理论值仍存在毫米级偏差，当然以目前矿山控制测量要求的精度来说，完全可以忽略不计。

 地测队：杨冲

2011年11月