基于GPS与D-InSAR融合技术的
矿区沉降监测研究
单位 地理信息中心
作者 高小琴
日期 2011.12.26
基于GPS与D-InSAR融合技术的矿区沉降监测
因煤矿开采引起的地面沉陷问题一直受到人们的关注，常规的通过大地水准测量、 GPS测量监测煤矿区地面沉陷的技术存在着监测周期长、成本高、无法全面监测等难以克服的缺陷。合成孔径雷达差分干涉测量技术( D-InSAR) 采用主动成像方式，具有全天候、高分辨率和连续空间覆盖等突出优点，能够提供地面短时间内的连续变化信息，可以弥补常规地面测量的诸多缺陷。随着对该技术研究的不断深入，D-InSAR地表沉陷监测技术逐渐被引入到煤矿区地面沉陷监测中。
1.InSAR 技术在地面沉降监测中的优势
目前，在世界上很多地区已经利用先进的GPS结合电子测距及常规测量手段来研究地面沉降问题，并取得了较好的效果，但仍然面临一些基本问题：①水准点的稳定性；②测量的是沉降点、线，构成沉降面必须经过数值内插过程；③必须首先预计到沉降的大致方位和范围才能布置下一步的测量工作。而合成孔径雷达干涉测量一次能覆盖几百至上千平方公里的范围，利用该地区不同时期复雷达图像中任意时间间隔的2张图进行干涉处理即可获得整个覆盖范围内与此相应的沉降位移数据。另外，由于卫星雷达成像能穿透云层且没有昼夜之分，雷达数据下载快捷，时间延误少，加之越来越成熟的配套处理软件，使得地表沉降数据的提取十分迅速，可接近准实时动态监测。表1中列出了4 种地面沉降监测方法的区别。
表1 4种地面沉降监测方法的比较
归纳起来，InSAR技术具有以下优势：
(1)卫星雷达干涉测量具有全天候监测的能力，可覆盖大范围地区，且数据获取的速度较快。
(2)它不仅可以提供用大多数方法难以监测到的地区的数据，而且还可以进行可与传统测量技术相比拟的高质量的地表变形测量。
(3) InSAR 技术可提供时间跨度较大的SAR影像数据，例如ERS可提供自1991年开始的10 a间的数据。
(4)差分雷达干涉测量地面沉降的精度可达到厘米级甚至更高。
利用InSAR技术能得到十分详细的地形高程图，且取样率远远大于最详尽的调查。对波兰沉降区的研究发现，利用InSAR方法还可以带来很多其他好处，诸如能够获得连续的、 高精度的观测信息；另外，其最吸引人的地方在于，花费比其他方法少的费用即可获取观测数据，这使得长期对地面沉降进行监测成为可能。
2.InSAR 技术在地面沉降监测中的局限性
2.1 去相关问题
地面沉降是一个缓慢的过程，需要通过 InSAR长时间的观测才能获取有效的数据。但是长时间间断性的观测会降低雷达图像之间的相关性，产生去相关问题，从而使监测到的地面沉降缺乏可信性。因此在雷达数据采集的时期内，要想获得具有好的相关性的干涉图有赖于季节和天气条件。通常，潮湿的天气和高植被覆盖率会明显影响相关性，因此在选择SAR 数据时，要充分考虑气候因素。2003年，Perski等对波兰西西里亚地区的调查研究发现体散射是引起去相关的最重要的因素之一，而这一结果对进一步研究、解决去相关问题提供了有利依据。
2.2 误差问题
在利用InSAR技术进行地面沉降监测的过程中，每一个环节都有可能产生误差，导致获得的SAR 数据及生成的干涉图产生偏差，从而影响分析结果。具体的影响因素见表 2。
表2 影像InSAR数据的因素
此外，利用InSAR进行长时间的观测会使大气的影响作用更加明显。目前主要用2 种方法来减小大气效应对干涉纹图的影响：一种是相位累积(phase stacking)方法；另一种是校正法。
综上所述，在选择 InSAR 技术进行地面沉降监测时应尽量克服相干性的限制，减少数据处理过程中的误差，突破相位解缠的障碍；另外，还要仔细考虑测量的费用、频率等因素。
InSAR 对于大气传输误差、卫星轨道误差、地表状况以及时态不相关误差非常敏感，其中地表状况以及时态不相关误差只有通过仔细选择雷达波段和影像对才能避免和减少，而大气传输误差和卫星轨道误差通过GPS校正即可得到消除。因此，为了提高监测水平，应将InSAR与GPS及传统的水准测量等方法结合使用，合理利用各技术之间的互补性。GPS-InSAR合成是通过双内插双估计(DIDP)方法来实现。
3.GPS与D-InSAR融合技术的优势
3.1 GPS与D-InSAR融合技术的优势
GPS是一种高精度的对地观测技术，能较精确地确定电离层、对流层参数，具有非常好的定位精度和时间分辨率。D-InSAR具有比GPS更高的垂直形变观测精度、采样密度高(100 m之内)、空间延续性好、非接触性和无需建立地面接收站等优点，被认为是前所未有极具潜力的空间对地观测新技术。D-InSAR与GPS技术的互补性主要表现在：
(1)GPS具有很高的定位精度，但空间分辨率比较低，而D-InSAR具有很高的空间分辨率，它能够提供整个区域面上的连续信息；
(2)GPS可提供时间分辨率很高的观测数据，它允许长时间的连续观测，而SAR卫星通常35天左右的重复周期，使得D-InSAR很难提供足够的时间分辨率；
(3)GPS获取的是高精度的绝对坐标，而D-InSAR获取的是相对坐标；
(4)利用D-InSAR进行形变监测的精度可达到亚厘米级，GPS对高程信息不敏感，获取的高程精度远达不到这一精度。
将GPS与D-InSAR数据融合既可以改正InSAR数据本身难于消除的误差，又可以实现GPS技术高时间分辨率和高平面位置精度与InSAR技术高空间分辨率和高程变形精度有效统一，这对于开展形变研究将具有较大的技术优势。
3.2 GPS与D-InSAR技术融合的理论
D-InSAR与GPS融合研究成果分析发现，以往的研究侧重于利用GPS观测建立某一项模型借以提高D-InSAR观测精度，需要建立一套完整的GPS与D-InSAR技术融合的理论与方法。影响D-InSAR监测矿区变形的因素很多，其中对于空间去相干和时间去相干，可以利用矿区中长时间存在的相位和幅度变化稳定的点，也可以利用在矿区设置角反射器，它是一种能够发射电磁波的金属仪器，当InSAR成像时将会强烈反射角反射器发射过来的电磁波，在SAR影像中出现明显的特征点。采用GPS对角反射器进行联测可以很好地消弱其影响。另外将角反射器作为地面控制点，用GPS精确测定其三维坐标，可以消除卫星轨道参数的不确定性；还可以利用GPS测量反演出大气中的水汽含量来减轻大气延迟的影响以及利用GPS测定角反射器的精确三维坐标来改善D-InSAR相位解缠结果。为了使GPS与D-InSAR能够有效融合，需要进行坐标转换，统一在同一坐标系下，然后利用已经校正的D-InSAR数据处理结果，对GPS连续观测站网的观测结果进行插值，提高GPS观测的空间分辨率；利用高时间密度的GPS观测数据进行时间域的插值，可建立矿区地表沉降的动态模型，预测矿区可能的变化趋势。
3.3 GPS与D-InSAR数据融合方法
为了实现GPS与D-InSAR数据融合，在矿区安置角反射器非常重要。下面针对角反射器差分雷达干涉变形测量方法，分析探讨GPS对D-InSAR的大气延迟的改正、轨道误差的改正以及D-InSAR相位解缠算法的改善。
(1)大气延迟的改正
大气延迟是D-InSAR监测地表形变的主要误差来源之一。利用地面连续观测GPS数据改正D-InSAR大气延迟是采用外部数据改正D-InSAR大气延迟的有效方法之一，也是InSAR变形监测领域研究的热点。大气延迟影响主要是大气对流层水汽含量的变化造成的，D-InSAR形变测量中用到的相位是相对于某一参考点的差分相位，因此，只有同一张SAR图像上的两个像元间或不同历元的两张SAR图像间的相对对流层延迟才能对干涉图上的相位信息产生影响，我们可以利用GPS技术求得大气对流层延迟，将GPS数据获得的大气延迟进行内插，其中改进的反距离加权内插法(IIDW)是被验证了的内插精度优于传统方法的内插方法，再采用对流层延迟的站间及历元间的双差算法对D-InSAR的对流层延迟进行改正。
假定有两个站点A、B和两个历元J与K，先进行站点间差分，然后在进行时域间差分：
式中，A、B分别为SAR影像上的点，其中A为参考点；利用GPS数据估计出的站点A、B上空的对流层延迟分别为DJA和DJB；J、K分别表示不同的历元，即SAR影像不同的成像时刻。
通过式(1)可以将利用IIDW内插出的对流层延迟值进行差分计算，获得InSAR干涉图对流层改正；再通过InSAR对流层延迟改正模型得到InSAR干涉图逐个像元上的对流层延迟改正，完成干涉图逐个像元的大气延迟改正。
(2)轨道误差的改正
天线的高程H由卫星轨道星历求得，但它的精度一般较低，可以用GPS精确测定角反射器位置的三维坐标，估计求算出多个H，并通过对估计出来的H和由SAR卫星星历求得的H赋不同权，最终利用最小二乘法加以处理就可以有效地减弱轨道误差。
(3)改进D-InSAR相位解缠算法
对于相位解缠过程所产生的误差，可以将GPS观测得到的角反射器点高程值转换成相位值，其转换公式为
式中：Bh为水平基线，Bv为垂直基线，θ为视角，γ1为主图像的斜距，λ为波长，h为GPS高程，Φ为GPS高程转换的相位值。在干涉图上GPS点对应的像素确定后，依据式(2)便可以将GPS高程转化为相位值。将这些相位值作为约束，从而可以提高相位解缠的精度。
3.4数据融合技术监测矿区地表形变
利用GPS与D-InSAR融合技术对矿区地表进行沉陷监测，需要在矿区建立一定数量的GPS连续观测站网点(CGPS)，根据上述融合方法进行融合处理，再采用双插双估计(DIDP)法实现对GPS与D-InSAR监测数据的加密。在国外已有许多国家建立了规模不一GNSS CORS网，对地表沉降、矿区沉陷进行监测。如澳大利亚新南威尔士大学和美国斯坦福大学近年利用GPS与D-InSAR融合技术对某地区的采矿沉降区进行了地表沉陷监测，获得了大范围毫米级的形变数据。
研究结果表明该技术可以监测大范围的微小形变，并且观测结果是可靠的和准确的。应用GPS与InSAR融合技术进行地表形变监测方面，我国已经有约20年的研究积累，但应该说还处于起步阶段。国内主要有李德仁等利用SAR图像采用差分干涉技术对天津市地面沉降进行了研究，得到的结果和利用水准测量求得的结果相似；王超、张红等利用地震前后的ERS-1/2的三景数据获取了1998年1月10日张北地震的干涉条纹图，能很好地表现地震断层和形变场的同震形变特征；王超、张红等还通过获得的1992年～2000年的25幅ERS-1/2 SAR图像，得到了苏州地区近8年的连续形变场，得到的结果与水准数据保持很高的一致性。目前上海等城市相继在建GNSS CORS连续运营参考站网，将更有利于推进该方面的研究工作。
GPS与D-InSAR技术具有时空互补性，利用两种技术融合可以突破单一方法的局限性，充分发挥各自的优势，以提高地表沉降监测空间和时间分辨率。利用GPS与D-InSAR融合技术对矿区进行沉陷监测是一种新的尝试，其能够同时削弱多种误差因素的影响，大大提高形变监测的精度。但要实现两种技术的完全融合仍有很多问题需要进一步研究，主要有相位解缠算法、区域水汽模型和大气层延迟误差改正模型、时间域与空间域的融合模型和算法等方面。随着GPS与D-InSAR技术的不断完善和改进，利用GPS与D-InSAR融合技术对矿区进行形变监测将具有广阔的应用前景。
